erori de măsurare

1. (eroarea de măsurare și măsurare)

Fizica ca știință sa născut în urmă cu mai mult de 300 de ani, atunci când Galileo a fost, de fapt, a creat un studiu științific al fenomenelor fizice, legile fizice stabilite și verificate experimental, prin acumularea și compararea datelor experimentale furnizate de un set de numere, formulat legile limbajul matematicii, adică, folosind formulele care conectează dependența funcțională a valorilor numerice ale mărimilor fizice. Prin urmare, o știință experimentală fizician, știință cantitativă fizician.

Am explora unele dintre trăsăturile caracteristice ale oricărei măsurări.

Izmerenie- este găsirea unei valori numerice a unei mărimi fizice empiric prin măsurători (interval, voltmetru, ceas, etc.).

Măsurătorile pot fi directe sau indirecte.

izmerenie- directă este de a găsi o valoare numerică a unei cantități fizice mijloace de măsurare directă. De exemplu, lungimea - o riglă, presiune atmosferică-barometru.

izmerenie- indirectă este găsirea unei valori numerice a unei cantități fizice conform formulei privind cantitatea dorită cu alte cantități care urmează să fie determinate prin măsurători directe. De exemplu, rezistența conductorului este determinată de formula R = U / I, unde U și I sunt măsurate aparatele electrice.

Luați în considerare exemplul de măsurare.

O riglă pentru a măsura lungimea (valoarea diviziunii 1 mm) bar. Se poate afirma doar că lungimea barei este cuprinsă între 22 și 23 mm. Lățimea gama „incertitudinea de 1mm, ei au diviziune egală a costurilor. Înlocuirea liniei de instrumente mai sensibile, cum ar fi un șubler reduce acest interval de timp, ceea ce conduce la o precizie de măsurare îmbunătățită. În acest exemplu, precizia de măsurare este mai mică de 1mm.

Prin urmare, măsurătoarea nu poate fi îndeplinită cu exactitate. Rezultate aproximative de orice măsurare. Incertitudinea în eroarea de măsurare se caracterizează printr - o abatere a valorii măsurate a cantității fizice din valoarea sa reală.

Iată câteva dintre cauzele care duc la apariția unor erori.

1. Precizia limitată de măsurare a instrumentelor de fabricație.

2. Efectul asupra măsurării mediului extern (variația de temperatură, fluctuație de tensiune.).

3. Acțiunile experimentator (întârzierea pentru a porni cronometrul, o poziție diferită a ochiului.).

4. Natura aproximativă a legilor care sunt folosite pentru a găsi valorile măsurate.

Aceste cauze de erori fatale, deși ele pot fi minimizate. Pentru a stabili fiabilitatea rezultatelor din cercetare, există metode de evaluare a erorilor de date.

2. Erori aleatorii și sistematice

Apare o eroare atunci când măsurătorile sunt împărțite în mod sistematic și aleatoriu.

eroare sistematică este pogreshnosti- corespunzătoare abaterii valorii măsurate de la valoarea reală a cantității fizice este întotdeauna într-o singură direcție (crescătoare sau descrescătoare). Cu eroarea de măsurare repetată este același.

Cauzele erorilor sistematice:

1) de măsurare asimetrie înseamnă standard;

2) instalarea incorectă a instrumentelor de măsurare (înclinare, dezechilibru);

3) dispozitive de nepotrivire de performanță inițiale cu zero și ignorând modificările în acest sens acolo;

4) inconsistență obiectului măsurat cu presupunerea proprietăților sale (prezența golurilor etc.).

pogreshnosti- aleatorie această eroare, care modul imprevizibil schimba valoarea lor numerică. Astfel de erori sunt cauzate de un număr mare de factori care afectează necontrolate procesul de măsurare (neregularitățile de pe suprafața obiectului, vântul, căderi de tensiune, etc.). Efectul erorilor aleatoare poate fi redus în cadrul experimentului repetat.

3. Erorile absolute și relative

Pentru a cuantifica calitatea măsurătorilor este introdus conceptul de erori de măsurare absolute și relative.

După cum sa menționat deja, orice măsurătoare oferă doar o valoare aproximativă a cantității fizice, dar este posibil să se precizeze intervalul care conține sensul său adevărat:

Valoarea D A este valoarea absolută măsură eroare A. Eroarea absolută este exprimată în unități ale măsurandului. Eroarea absolută este egală cu valorile maxime posibile de deviație modulului de mărimea fizică a valorii măsurate. Aprilie - valoarea cantității fizice, obținută experimental atunci când măsurarea se efectuează în mod repetat, media aritmetică a acestor măsurători.

Dar este necesar să se determine e eroarea relativă pentru a evalua calitatea măsurării. e = D A / aprilie, sau e = (D A / aprilie) * 100%.

Dacă atunci când se măsoară eroarea relativă se obține mai mult de 10%, atunci spunem că scorul se face numai din cantitatea măsurată. In laboratoarele fizice practice recomandă efectuarea măsurătorilor cu eroarea relativă de 10%. In laboratoarele de cercetare unele măsurători precise (de exemplu, determinarea lungimii de undă a luminii) sunt executate cu o precizie ppm procente.

4. Erori de măsurare

Aceste erori sunt numite și instrumentale sau de un aparat. Acestea sunt cauzate de proiectarea preciziei contorului de fabricație și de calibrare. De obicei, conținutul de pe erorile de instrumente valide raportate de către producător în fișa de date pentru această unitate. Aceste erori admise sunt reglementate de GOST. Acest lucru se aplică și standardelor. De obicei eroarea instrumentală absolut denota D uA.

Dacă informațiile despre marja de eroare nu este disponibilă (de exemplu, în linie), apoi ca această eroare poate fi luată diviziunea la jumătate de preț.

Când cantarirea eroarea instrumentală absolută este compusă din erori instrumentale ale scalelor și greutățile. Tabelul de mai jos prezintă eroarea admisibilă cel mai frecvent

care apar într-un experiment de școală mijloace de măsurare.

5. Precizia aparatelor electrice

Aparate de măsurare electrice analogice cu privire la valorile de eroare acceptabile sunt împărțite în clase de exactitate, care sunt marcate pe cadrane instrumentului numerele 0.1; 0,2; 0,5; 1,0; 1.5; 2.5; 4.0. Clasa de precizie instrumente g PR arată cât de multe procente din eroarea absolută a întregii scara a instrumentului.

De exemplu, dispozitivul absolut instrumental clasă de eroare de 2,5 este de 2,5% din durata sa.

Dacă este cunoscută clasa de precizie a instrumentului și gama sa, este posibil să se determine eroarea absolută de măsurare instrumentală

Pentru a îmbunătăți precizia de măsurare a unui măsurare pointer instrumentului electric trebuie să fie ales cu un dispozitiv de scară care, în timpul măsurării situate în a doua jumătate a scalei.

6. Repetați acuratețea

Numărătoarea de eroare se obține prin numărarea insuficient de precise mijloace de măsurare lecturi.

În cele mai multe cazuri, numărul de eroare absolută este luată egală cu jumătate din valoarea diviziunii. Excepțiile sunt de măsurare ceas săgeată (săgețile muta sacadat).

count eroarea absolută notată de obicei D oA

7. măsurare directă eroare absolută completă

Atunci când se efectuează măsurători directe ale cantității fizice A trebuie evaluate după o eroare: D și A, D și D oA cA (random). Desigur, alte surse de eroare asociate cu instalarea necorespunzătoare a echipamentelor, nealinierea a poziției inițiale a cursorului instrumentului la 0 și așa mai departe. Ar trebui să fie exclusă.

Eroare completă absolută a măsurării directe ar trebui să includă toate cele trei tipuri de erori.

Dacă o eroare aleatoare este mică în comparație cu cea mai mică valoare care poate fi măsurată cu ajutorul datelor de măsurare (în comparație cu o scală), aceasta poate fi neglijată, și apoi pentru a determina valoarea unei cantități fizice doar o singură măsurătoare. În caz contrar, teoria probabilității recomandă găsirea rezultatul măsurătorii ca valoarea mediei aritmetice a rezultatelor întregii serii de măsurători repetate, eroare a rezultatului calculat prin metoda statisticii matematice înseamnă. Cunoașterea acestor metode este dincolo de limitele programului școlar.

8. Se înregistrează rezultatul final al măsurării directe

Rezultatul final al măsurarea unei mărimi fizice A trebuie înregistrată în această formă;

Aprilie - valoarea cantității fizice, obținută experimental atunci când măsurarea se efectuează în mod repetat, media aritmetică a acestor măsurători. D O completă măsurare directă eroare absolută.

Eroare absolută se exprimă de obicei, o cifră semnificativă.

Exemplu: L = (0,1 + 7,9) mm, e = 13%.

9. Erorile măsurători indirecte

În prelucrarea rezultatelor măsurătorilor indirecte ale cantității fizice funcțional cantități fizice aferente A, B și C, care se măsoară printr-o metodă directă, determină mai întâi eroarea relativă de măsurare indirectă e = D X / HPR. folosind formulele prezentate în tabelul I (fără dovezi).

Eroarea absolută dată de formula D = HPR X * e,

unde e este exprimată ca fracție zecimală, mai degrabă decât în ​​procente.

Rezultatul final este scris în același mod ca și în cazul măsurării directe.

Exemplu: calcula eroarea de măsurare a coeficientului de frecare cu ajutorul unui dinamometru. Experiența este că bara este tras în mod uniform pe suprafața orizontală și forța exercitată este măsurată: este egală cu forța de frecare.

Folosind un dinamometru cântărește bar cu greutăți: 1.8 F NN p.t. = 0,6 H

# 956; = 0,33. Instrumentalul Dinamometrul de eroare (situat pe masă) este # 916; u = 0,05 N, eroarea de referință (jumătate din valoarea diviziunii)

# 916; = Circa 0,05 N. Eroarea absolută în măsurarea forței de greutate și de frecare de 0,1 N.

Eroarea de măsurare relativă (tabelul linia 5-I)

. prin urmare, măsurarea indirectă eroare absolută # 956; este * 0,33 = 0,22 0,074