Toate formulele în matematică

anterior ◈ următoarea

Această pagină conține toate formulele necesare pentru a trece testul și lucrări independente, examene în algebra, geometrie, trigonometrie, geometria solidă și alte ramuri ale matematicii.

Aici puteți descărca sau viziona on-line toate cu formula trigonometrice de bază, aria unui cerc cu formula, formulele cu formula de multiplicare prescurtate circumferință, formulele de reducere și multe altele.

De asemenea, puteți imprima colecțiile necesare ale formulelor matematice.

succesul academic!

Formula aritmetică:

Formula Algebra:

formule geometrice:

Formula Aritmetică:

Legile cu privire la operațiunile de numere

legea comutativ adăugării: a + b = b + a.

legea asociativă adăugării: (a + b) + c = a + (b + c).

legea comutativ de multiplicare: ab = ba.

legea asociativă de multiplicare: (ab) a = a (bc).

distributivitate multiplicării peste plus: (a + b) c = ac + bc.

distributivitate de înmulțire cu respect substracție: (a - b) c = ac - bc.

Unele simboluri matematice și abrevieri:

Toate formulele în matematică

semne de divizibilitate

Semne de divizibilitate prin „2“

Numărul divizibil cu „2“ fără urmă numit chiar. Nu divizibil - ciudat. Numărul este împărțit de "2", fără reziduuri, în cazul în care chotnaya ultima cifră (2, 4, 6, 8) sau zero,

Semnele de divizibilitate cu „4“

Numărul este împărțit la „4“ fără urmă, în cazul în care ultimele două cifre ale sale sau zerouri în suma formează un număr divizibil cu „4“

Semnele de divizibilitate cu „8“

Numărul este împărțit de „8“ fără urmă, în cazul în care ultimele trei cifre sale zero sau în suma formează numerele divizibile cu „8“ (de exemplu: 1000 - ultimele trei cifre „00“, și prin împărțirea 1000 de 8 se transformă 125 104 - ultimele două „12“ sunt împărțite în patru cifre, și prin împărțirea 112 4 28 obținut; etc.)

Semnele de divizibilitate cu „3“ și „9“

Fără soldul „3“ sunt împărțite numai acele numere a căror sumă de cifre este divizibil cu „3“; pe „9“ - numai cei a căror sumă de cifre este divizibil cu „9“

Semnele de divizibilitate cu „5“

Fără soldul „5“ sunt împărțite în numărul ultimei cifre „0“ sau „5“

Semnele de divizibilitate cu „25“

Nici un reziduu pe „25“ sunt împărțite în numărul, ultimele două cifre din care sunt zero sau în mărime, pentru a forma numere divizibile cu „25“ (adică, numărul care se termină în „00“, „25“, „50“, „75 "

Semnele de divizibilitate cu „10“, „100“ și „1000“

Fără soldul „10“ sunt împărțite numai numărul, ultima cifră fiind zero, la „100“ - numai acele numere în care ultimele două cifre ale zerouri pe „1000“ - numai acele numere în care ultimele trei cifre ale zerouri

Semnele de divizibilitate cu „11“

Fără echilibrul dintre „11“ sunt împărțite numai acele numere a căror sumă de cifre, care ocupă locuri ciudate, sau egală cu suma numerelor care ocupă chiar și locurile sau diferă de acesta prin numărul divizibil cu „11“

Valoarea absolută a - formula (modulul)

Formula Acțiuni cu fracții

O formulă de inversiune în fracția zecimală rațională finală:

Două relații egale constituie o proporție:

Proprietatea principală a proporției

Găsirea proporția de membri

Proporții. sunt proporții echivalente. Derivata proporție - prin urmare, o anumită proporție

valorile medii

media aritmetică

Media geometrică (medie proporțională)

rădăcina medie pătrată

media armonică

Unele serii număr finit

transformări identice expresii algebrice și trigonometrice

Proprietățile de puteri
  • Pentru orice x, y și a și b sunt pozitive egalitate adevărate:

  • Proprietăți rădăcini aritmetice

    Pentru orice număr întreg pozitiv n și k, mai mare de 1, precum și orice non-negativ și b sunt adevărate egalitate:

  • polinoame







    • Pentru orice a, b, și c sunt adevărate egalitate:

    Proprietățile inegalități numerice

    1) În cazul în care un

    5) În cazul în care un

    7) În cazul în care un 0. b> 0. apoi

    Relațiile dintre funcțiile trigonometrice ale aceluiași argument

    (În continuare înregistrarea n Je Z înseamnă că n - orice număr întreg)

  • formule care sa adăugat:

    Formula de argument dublu:

    Formula triplu argument:

    Formula jumătate din argument:

    (Pentru păcatul și cos funcții - gradul de scădere a formulei)

    Formula a treia și a patra gradul:

    Formula constituie transformarea într-un produs:

    produs de conversie Formula în cantitate de:

    Formula de reducere pentru conversia expresiilor de forma A), pentru a pune semnul funcției date care are funcția inițială; b) funcția este modificată la „kofunktsiyu“ dacă n este impar; Funcția nu se schimbă, dacă n este chiar. (Kofunktsiyami sinus, cosinus, tangentă și cotangentă respectiv numit cosinus, sinus și tangenta cotangentă.) De exemplu:

    Formula unghi constatare:

    TABEL DE VALORI

    Cercul unitate:

    Formula progresului:

    progresie aritmetică

    (A1 - primul membru; d - diferența n - numărul de membri; o - n-lea membru; Sn - suma primilor n termeni):

    progresie geometrică

    (B1 - primul membru; q - numitorul; n - numărul de membri; bn - n-lea termen; Sn - suma primilor membri n, S - suma unei progresii infinit Geom.):

    derivat

    Regulile de bază de diferențiere:

    Derivata unei funcții compozit:

    Daca functia f are un derivat de la un punct xo, iar funcția g are un derivat de la yo = f (xo), funcția complexă h (x) = g (f (x)) este de asemenea un derivat de la xo, unde:

    Derivatele funcțiilor trigonometrice:

    Derivata funcției logaritmice:

    Ecuația tangentei la graficul funcției:

  • Sensul mecanic al derivatului:
  • 1) v (t) = x „(t);
  • 2) a = v „(t).
  • semnificația geometrică a derivatului:






  • logaritmi:
    Toate formulele în matematică
  • Coordonate și vectori

    1. Distanța dintre punctele A1 (x1, y1) și A2 (x2; y2) este dată de:

    2. coordonatele (x, y), punctul de mijloc capetele A1 (x1, y1) și A2 (x2; y2) stocate de formulele:

    3. Ecuația liniei cu o pantă și intercepta are forma:

    Angulară Coeficientul k este o valoare a tangenta unghiului format de linia dreaptă cu direcția pozitivă a axei Ox și q intercepta - valoarea ordonata punctului de intersecție al liniei drepte cu axa Oy.

    4. Ecuația generală a unei linii drepte este de forma: ax + de + c = 0.

    5. Ecuațiile de linii drepte paralele, respectiv axele Oy și Ox, sunt de forma:

    6. Condiții de linii paralele și perpendiculare Y1 = KX1 + q1 și y2 = KX2 + q2, respectiv, sunt de forma:

    7. Ecuația cercului cu raza R și centrată la O, respectiv, punctele (0, 0) și C (xo, yo) au forma:

    Reprezintă o ecuație a unei parabole cu vârful în punctul a cărui abscisă

  • Dreptunghiular sistem de coordonate cartezian în spațiu

    1. Distanța dintre punctele A1 (x1; y1, z1) și A2 (x2; y2; z2) este dată de:

    2. coordonatele (x; y; z) cu capetele segmentului de mijloc A1 (x1; y1; z1) și A2 (x2; y2; z2) sunt date de:

    3. vector de modulul specificat prin coordonatele sale, este dată de:

    4. Când vectorii adăugarea coordonatelor respective sunt formate, și prin înmulțirea vectorului cu un număr de toate coordonatele sale sunt multiplicate cu acest număr, adică, următoarele formule:

    5. versorul este codirectional cu vectorul conform formulei:

    6. Produsul scalar este numărul:

    unde - unghiul dintre vectori.

    7. Produsul scalar al doi vectori

    8. cosinusul unghiului dintre vectorii și este dată de:

    9. Condiția necesară și suficientă pentru vectori perpendiculari și are forma:

    10. Ecuația generală a unui plan perpendicular pe vectorul are forma:

    ax + de + cz + d = 0.

    11. Ecuația unui plan perpendicular pe vectorul și care trece prin punctul (xo, yo, Zo), are forma:

    o (x - xo) + b (y - yo) + c (z - Zo) = 0.

    12. Ecuația sferei cu centrul O (0, 0, 0) este scris ca:

    1) Numărul de permutări de n elemente este dată de:

    2) Numărul aranjamentelor de elemente de n m are formula:

    3) Numărul de combinații de n elemente de m este dată de:

    4) Următoarea combinație de proprietăți:

    5) Formula binom are forma:

    Suma numerelor a și b este egal cu n.

    6) (k + 1), termenul th este dată de:

    7) Numărul de combinații pot fi găsite și pe triunghiul lui Pascal.

    Triunghiul Pascal (până la n = 7):

    8) Suma coeficienților binomiali egal cu 2n.

    9) Pentru a găsi următorul membru al coeficientului binom, este necesar coeficientul binom înmulțit cu membrul anterior unei figuri și se împarte la numărul de membri anteriori.

    Acesta este centrul cercului - punctul de intersecție midperpendiculars. Centrul cercului inscris - punctul de intersecție al Bisectoarele. (A, b, c - lateral - unghiuri opuse acestora; p - semiperimetrul; R - raza cercului circumscris; r - raza cercului inscris; S - suprafață; ha - înălțimea trase spre partea a):

    2. Un triunghi dreptunghic:

    Centrul cercului circumscris coincide cu centrul ipotenuzei. (A, b - picioare; c - ipotenuza, ac, bc - proiecție a picioarelor pe ipotenuzei):

    3. Un triunghi echilateral:

    bisector median. OR = Or.

    4. Un patrulater convex arbitrar

    (D1 și d2 - diagonal - unghi între ele; S - zona):

    (A și b - laturi adiacente, - unghiul dintre ele; ha - înălțimea trase spre partea a):

    În orice cerc diamant poate fi înscris.

    Puteți descrie un cerc în jurul fiecărui dreptunghi.

    (A și b - o bază; h - distanța între acestea; l - linia de mijloc):

    10. poligon descris

    (P - semiperimetrul; r - raza cercului inscris):

    S = pr. 11. Un poligon regulat

    (An - partea dreaptă n-gon; R - raza cercului circumscris; r - raza cercului inscris):

    (R - raza; C - circumferință; S - suprafața unui cerc):

    (L - lungimea arcului mărginește sectorului, - măsura gradul de unghi central - măsura radiani unghiului central):

    • Stereometriya1. prismă arbitrară

      (L - margine laterală; P - perimetrul bazei; S - amprenta; H - înălțimea; Psech - perpendicular pe perimetrul secțiunii transversale; Sbok - suprafață laterală; V - v):

      2. prismă directă 3. cuboid

      (A, b, c - dimensiunile sale; V - diagonală):

      5. piramida Arbitrare

      (S - amprenta; H - înălțimea; V - v):

      6. piramidă corectă

      (P - perimetrul bazei; l - apotemă; Sbok - suprafață laterală):

      7. trunchi de piramidă arbitrară

      (S1 și S1 - baze pătrate; h - înălțimea; V - v):

      8. trunchi de piramidă corectă

      (P1 și P2 - baze perimetre; l - apotemă; Sbok - suprafață laterală):

      (R - raza bazei; H - înălțimea; Sbok - suprafață laterală; V - v):

      (R - raza bazei; H - înălțimea; l - Generator; Sbok - suprafață laterală; V - v):

      (R - raza sferei; S - zona suprafeței sferice; V - v):

      (R - raza sferei; h - segment înălțime; S - aria suprafeței segment sferic; V - v):

      (R - raza sferei; h - segment înălțime; V - v):







    anterior ◈ următoarea