grafice Euler - studopediya

Determinarea 1.Eylerovym printr-un grafic numit o cale care conține toate muchiile grafului și care trece prin fiecare dată.

EXEMPLUL 1 Luați în considerare graficul

Determinarea ciclului 2.Eylerovym într-un grafic este un ciclu care conține toate muchiile grafului și care trece prin fiecare dată.

Determinarea 3.Graf cu ciclu Euler, numit Graficul Euler.

Exemplul 2. Se consideră graficul

Teorema graficului 1. Euler este conectat, și toate nodurile sale sunt chiar.

Conectivitatea din definiția graficului Euler. Ciclul Euler conține fiecare margine și doar o singură dată. Prin urmare, gradul de fiecare nod al diagramei ar trebui să constea din două componente egale: numărul de intrări la vârful și numărul de ieșiri din vertexul.

Teorema 2. Dacă graficul G (X, T) conectat și toate nodurile sale sunt chiar, are ciclu Eulerian.

TEOREMA 3. Dacă graficul G (X, T) are Euler de capete A și B apoi graficul G (X, T) și conectat A și numai sale noduri impare.

În cazul în care calea începe la A și se termină la B. apoi nodurile A și impare, chiar dacă calea este trecut în mod repetat, prin intermediul lor. În partea de sus a oricărei alte cale trebuie să conducă și să se retragă din el, și anume, chiar și nodurile rămase.

Teorema 4. Dacă graficul G (X, T) și conectat A și singurele sale noduri impare, graficul are Euler cu capetele A și B.

Teorema 5. Dacă graficul G (X, T) este conectat, este posibil să se construiască un traseu ciclic care cuprinde toate muchiile exact de două ori, o dată în fiecare direcție.