Să încercăm să iau posibile seturi de 4 cifre, care va fi în concordanță cu acest raport.
Deoarece produsul numerelor mai puțin de 45, dar mai mult de 40, atunci acesta poate fi egal cu 41, 42, 43 și 44. 41 și 43 - numere prime, astfel încât numărul de produse nu poate fi egal cu 41 sau 43. Numărul 44 poate fi, de asemenea, produsul dintre numărul de cifre deoarece
Un număr de 11 nu este un număr (nu se încadrează într-un singur bit).
Rămâne să ia în considerare numărul 42. La început l-am extinde la multiplicatorii, astfel încât au fost exact 4 și au fost toate numerele:
42 7 = 6 ⋅ ⋅ ⋅ 1 1 = 2 3 ⋅ ⋅ ⋅ 7 1
două seturi de date au fost obținute în descompunere. Rămâne să se verifice dacă acestea respectă celelalte condiții ale problemei: numărul rezultat ar trebui să fie un multiplu de 12. Pentru a face acest lucru, trebuie să știți semnele de divizibilitatea numerelor.
Numărul este divizibil cu 12, este necesar ca acesta este divizibil cu 3 și 4 că numărul este divizibil cu 3, este necesar ca suma cifrelor sale este divizibil cu 3. numărul este divizibil cu 4, este necesar ca numărul format din ultimele 2 cifre este divizibil cu 4, sau acestea au fost egale cu 00.
Verificați pentru a vedea dacă un set de potrivire numere separate de 3. Pentru a face acest lucru, găsiți suma numerelor din fiecare set:
Am obținut că este divizibil cu 3, numai primul set de cifre ca 15/3 = 5, iar 13 nu este divizibil cu 3. Rămâne de a face din aceste cifre este numărul care este divizibil cu 4. Pentru această compoziție numărul posibil de oricare 2 numere ale acestui set și verificați-le pentru divizibilitatea de 4:
11, 17, 61, 67, 71 - nu este divizibil cu 4
16, 76 - sunt împărțite în 4
Astfel, numărul final trebuie să se termine la 16 sau 76. Prin urmare, ca un răspuns adecvat al 1716, 7116 și 1176.
Răspuns: 1716 7116, 1176