Cum de a găsi valoarea expresiei

Pentru a găsi valoarea unei expresii numerice, determina cursul de acțiune într-un anumit exemplu. Pentru comoditate, marcați cu un creion peste marcajele. Urmați toți pașii într-o anumită ordine: pași în paranteze, exponentiala, inmultire, impartire, adunare, scădere. Numărul rezultat este valoarea unei expresii numerice.

Exemplu. Ia valoarea expresiei (34 ∙ 10 + (489-296) ∙ 8): 4-410. Se determină cursul acțiunii. Prima acțiune va urma în paranteze interioare 489-296 = 193. Apoi, se înmulțește 193 ∙ 8 = 1544 și 34 ∙ 10 = 340. Următorul pas este de 340 + 1544 = 1884. Efectuați diviziunea 1884: 4 = 461 și apoi scăzând 461-410 = 60. Veți găsi valoarea acestei expresii.

Pentru a găsi valoarea expresiei trigonometrice pentru un cunoscut α unghi, pre simplifica expresia. Pentru aceasta se aplică formule trigonometrice corespunzătoare. Calculati valorile prescrise ale funcțiilor trigonometrice pentru a le înlocui în exemplu. Urmați pașii.

Exemplu. Găsiți valoarea expresiei 2sin 30º ∙ cos ∙ 30o tg 30o ∙ ctg 30º. Simplificați expresia. Pentru aceasta, utilizați formula tg α ∙ ctg α = 1. Ia-: 2sin 30 ° ∙ cos 30º ∙ 1 = 2sin 30º ∙ cos 30º. Este cunoscut faptul că păcatul 30o = 1/2 și cos 30o = √3 / 2. În consecință, 2sin 30º ∙ cos 30º = 2 ∙ jumătate ∙ √3 / 2 = √3 / 2. Veți găsi valoarea acestei expresii.

Valoarea expresiilor algebrice depinde de valoarea variabilei. Pentru a găsi valoarea unei expresii algebrice pentru variabile date, pentru a simplifica expresia. Variabilele de substituție valorile definite. Luați măsuri corespunzătoare. Ca rezultat, veți obține un număr care va fi valoarea unei expresii algebrice pentru variabila dată.

Exemplu. Găsiți valoarea expresiei 7 (a + y) -3 (2a + 3y) cu a = 21 și y = 10. Simplificați expresia, veți obține: o-2y. Substitut valorile corespunzătoare ale variabilelor și se calculează: a-2y = 21-2 ∙ 10 = 1. Aceasta este valoarea expresiei 7 (a + y) -3 (2a + 3y) cu a = 21 și y = 10.

Aflați cum de a simplifica expresii în matematică au nevoie doar pentru a rezolva corect și rapid problemele, diverse ecuații. Simplificarea expresiei implică o reducere a numărului de acțiuni pentru a facilita calculele și a economisi timp.

Aflați cum să calculeze gradul cu valorile naturale. Când multiplicatoare grade cu baze identice primesc puterea bazei care rămâne aceeași, iar exponenții se adaugă b ^ m + b ^ n = b ^ (m + n). Când se divid grade cu baze identice primesc puterea bazei care rămâne aceeași, iar exponenții se scad, iar scade din dividend index exponent divizor b ^ m: b ^ n = b ^ (m-n). Când ridicarea măsură gradul transformă puterea bazei care rămâne aceeași, dar indicatorii multiplicată (b ^ m) ^ n = b ^ (mn) Atunci când numerele de produs exponentiation în acest grad este ridicat fiecare multiplicator. (Abe) ^ m = un ^ m * b ^ m * c ^ m

Lingura factorizare polinomială, adică le prezintă ca un produs al mai multor factori - polinoame și monoamele. Scoateți factorul comun din paranteze. Aflați de bază de multiplicare formule Acronim: diferență de pătrate, suma pătrată a sumei pătrat diferență cuburi cuburi diferență, suma cub și diferența. De exemplu, m ^ 8 + 2 * m ^ 4 4 * n ^ n ^ + 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Aceste formule sunt de bază în simplificarea expresiilor. Utilizați metoda de alocare pătrat plin în tipul trei termen de ax ^ 2 + bx + c.

Ori de câte ori este posibil, pentru a reduce o fracție. De exemplu, (2 * a ^ 2 * b) / (a ​​^ 2 * b * c) = 2 / (a ​​* c). Dar, amintiți-vă că puteți reduce doar factorii. Dacă numărătorul și numitorul unei fracții algebrice înmulțit cu același număr, diferit de zero, în timp ce valoarea fracției nu se va schimba. Pentru a converti expresie rațională în două moduri: lanț și operații. De preferință, cea de a doua metodă, deoarece mai ușor pentru a verifica rezultatele pași intermediari.

De multe ori în expresii rădăcinile trebuie să fie eliminate. Rădăcinile chiar grad sunt extrase numai din expresiile sau numerele non-negative. Rădăcinile grad impar sunt extrase din orice expresie.

Funcții trigonometrice inițial a apărut ca instrumente de calcule matematice abstracte ale variabilelor dependente într-un unghi ascuțit triunghi dreptunghic din lungimea laturilor sale. Acum, acestea sunt utilizate pe scară largă în domenii științifice și tehnice ale activității umane. Pentru calcule practice ale funcțiilor trigonometrice din setul de argumente pe care se pot utiliza diferite instrumente - Următoarele descrie unele dintre cele mai accesibile dintre ele.

Utilizați, de exemplu, instalat în mod implicit cu calculatorul software-ul sistemului de operare. Se deschide selectând „Calculator“ în „Utilități“ dosar sub „Accesorii“, plasate în secțiunea „Toate programele.“ Această secțiune poate fi găsit prin deschiderea imaginii făcând clic pe meniul „Start“ a sistemului de operare principal. Dacă utilizați o versiune de Windows 7, aveți posibilitatea de a pur și simplu tastați cuvântul „calculator“ în „programele și fișierele de căutare“ meniul principal, apoi faceți clic pe link-ul corespunzător în rezultatele căutării.

Introduceți unghiul pentru care este necesar să se calculeze funcția trigonometrice, și apoi faceți clic pe butonul corespunzător, această funcție - sin, cos si cafeniu. Dacă sunteți interesat în funcțiile trigonometrice inverse (arcsinus, arccosinus sau Arctangenta), trebuie mai întâi să faceți clic pe butonul Inv inscripția - se modifică funcțiile atribuite pentru a controla butoanele calculatorului inversat.

În versiunile anterioare ale sistemului de operare (de exemplu, Windows XP) pentru a accesa funcțiile trigonometrice ar trebui să fie deschise în secțiunea de meniu calculator „View“ și selectați linia „Engineering“. De asemenea, în loc de butonul Inv în interfața versiunilor vechi ale programului există o casetă de selectare cu aceeași inscripție.

Puteți face fără un calculator, dacă aveți acces la internet. În multe servicii de rețea, care oferă diferite calculatoare organizate functii trigonometrice. Una dintre opțiunile cele mai convenabile din sistem integrat motor de căutare Nigma. Făcând clic pe pagina sa de start, pur și simplu tastați în valoarea câmpului de interogare de căutare pe care doriți - „arc tangenta de 30 de grade“, de exemplu, După ce faceți clic pe butonul „Căutare“, motorul de căutare va calcula și afișa rezultatul calculului - .482347907101025.

Unii părinți în a ajuta copiii lor cu elevii mai mici cu temele la matematică, se încadrează într-o fundătură, uitând regulile de constatare a valorii unei expresii. Multe întrebări apar de obicei în procesul de rezolvare a sarcinilor programului de clasa a 4-a. Acest lucru se datorează numărului tot mai mare de a scrie calcule apariție a numerelor multidigit și operații cu ei. Cu toate acestea, aceste reguli sunt destul de simple, iar acestea sunt foarte ușor de reținut.

Rescrie expresia matematică a manualului în proiect. Încurajați-vă copilul să facă toate calculele este în primul rând în proiect, pentru a se evita murdărirea în registrul de lucru.

Mai departe pentru a efectua prima acțiune, care aderă la ordinea stabilită. Gândiți-vă la minte, în cazul în care acțiunea este ușor de realizat pe cale orală. În cazul în care calculul scris necesar (într-o coloană), pentru a efectua înregistrarea lor, expresia, indicând numărul de serie de etape.

urmări cu precizie fluxul de lucru, se estimează că, din care se scade că ceea ce divizat, etc. Foarte adesea răspunsul în expresia se dovedește greșită din cauza unor erori în acest stadiu.

Asigurați-vă că copilul este în procesul de calcul nu a utilizat un calculator, la fel ca în acest caz, a pierdut orice simț al studiului matematicii, care este dezvoltarea logicii și a gândirii.

Nu rezolva sarcina pentru copil - chiar dacă el însuși o face, trebuie doar să ghideze acțiunile sale în direcția corectă. Apel la memoria sa, au fost rugați să-și amintească modul în care profesorul a explicat materialul în timpul lecției.

După finalizarea comenzii tuturor acțiune și de a găsi valoarea de exprimare, care este răspunsul în ultimul act, se scrie în starea expresiei după „este egal cu“ semn.

În cazul în care partea din spate a cărții oferă răspunsuri la sarcini, comparați rezultatul cu numărul corect. În cazul inconsecvență datelor proceda la calcule repetate.

Expresiile sunt baza de matematică. Conceptul este destul de răspândită. O mare parte din ceea ce avem de a face în matematică - și exemplele și ecuații, și chiar fracții - sunt expresii.

O trăsătură distinctivă este prezența expresiei operații matematice. Denota anumite caractere (înmulțire, împărțire, adunare sau scădere). Secvența de efectuarea operațiilor matematice ajustate între paranteze dacă este necesar. Efectuați operații matematice - mijloace pentru a găsi valoarea expresiei.

Aceasta nu este o expresie

Nu toate notație matematică poate fi atribuită unui număr de expresii.

Conceptele de exprimare și egalitate nu se exclud reciproc, prima parte din a doua. Semnul egal leagă două expresii:
5 + 7 = 24: 2

Puteți simplifica această ecuație:
5 + 7 = 12

Expresia presupune întotdeauna că operațiile matematice prezentate în acestea pot fi efectuate. 9 + - 7 - aceasta nu este o expresie, deși există semne de operații matematice, deoarece este imposibil de a efectua aceste acțiuni.

Există, de asemenea, exemple de matematică, care în mod formal sunt expresii, dar nu face sens. Un exemplu de astfel de expresii:
46: (5-2-3)

Numărul 46 este împărțit rezultatul acțiunilor între paranteze, și este egală cu zero. Împărțiți cu zero este imposibilă, o astfel de acțiune este considerată tabu în matematică.

expresii numerice și algebrice

Există două tipuri de expresii matematice.

În cazul în care expresia conține doar cifre și simboluri de operații matematice, astfel de expresie se numește numeric. În cazul în care, cu toate acestea, în ceea ce privește numărul prezintă, împreună cu variabilele identificate prin litere, numere sau nu la toate, este doar o expresie a variabilelor și simbolurile operațiunilor matematice, aceasta se numește algebrică.

Principala diferență între valoarea numerică a unei algebrică este că valoarea numerică a expresiei este doar unul. De exemplu, valoarea numerică a expresiei 56-2 * 3 va fi întotdeauna 50, nu poți schimba nimic. La aceleași valori de expresie algebrice pot fi multe, deoarece orice număr poate fi înlocuit cu litere. Astfel, în ceea ce privește b-7 b înlocuitor în locul 9 valoarea expresiei este egal cu 2, iar dacă 200 - va fi 193.

• expresii numerice și algebrice