Cum de a găsi apofemu

În apotemă față laterală triunghi (f) este mare, cu toate acestea, la o anumită lungime a marginilor laterale (b) și unghiul (γ) între ele o margine pe care se omite apotemă poate utiliza un calcul cunoscut înălțime formula triunghi. Înmulțire predeterminată lungimea laturii de sinusul formei unghiului: f = b * sin (γ). Această formulă este aplicabilă oricărei piramide (formă regulată sau neregulată).

Pentru a calcula fiecare dintre cele trei apofem (f) o piramidă triunghiulară regulată este suficientă pentru a ști un parametru - lungimea marginii (a). Acest lucru se datorează faptului că fețele piramidei au o formă de triunghiuri echilaterale de aceeași dimensiune. Pentru a găsi înălțimea fiecăreia dintre ele calcula produsul de jumătate din lungimea de margine la rădăcina pătrată a trei: f = un * √3 / 2.

Dacă cunoaștem zona (e) fețele laterale ale piramidei, în plus față este suficient să se cunoască lungimea (a) o muchie comună cu aceste figuri de volum de bază față. În acest caz, lungimea apotemă (f) dublarea corelație find între zona și lungimea marginii: f = 2 * s / a.

Cunoașterea suprafața totală a piramidei (S) și perimetrul bazei sale (p) poate fi calculată, de asemenea, apofemu (f), dar numai pentru forma corectă a poliedrului. Dubla suprafața și împărțiți rezultatul de perimetru: f = 2 * S / p. Forma de bază în acest caz este irelevant.

Numărul de noduri sau laturi ale bazei (n) trebuie să știe, în acest caz, condițiile sunt date în lungime de margine (b) muchia laterală și unghiul (a), care formează două muchii laterale adiacente ale unei piramide regulate. Sub o astfel de condiție inițială evaluează apofemu (f) multiplicarea numărului de laturi ale bazei la un unghi cunoscut și sinusul pătrat lungimea laturii de margine și apoi împărțind valoarea obținută în jumătate: f = n * sin (α) * b² / 2.

In piramida din dreapta, cu o bază patrulateră pentru găsirea lungimii apotemă (f) poate fi utilizat înălțimea poliedru (H) și lungimea muchiei de bază (a). Ia rădăcina pătrată a sumei pătratelor înălțimi și un sfert din lungimea marginii pătrat: f = √ (h² + a² / 4).