Cifrele Lissajous - l

Cifrele Lissajous - traiectorii închise. atrage punct se cuplează simultan două vibrații armonice în două direcții reciproc perpendiculare. În primul rând a studiat omul de știință francez Jules Antoine Lissajous. Cifrele de tip depinde de raportul dintre perioadele (frecvențe), fazele și amplitudinile celor două oscilații. In cel mai simplu caz de egalitate a celor două perioade figuri sunt elipse care, atunci când diferența de fază este 0 sau degenerează în segmente, iar când diferența de fază și egalitatea amplitudini sunt convertite într-un cerc. În cazul în care perioadele de oscilație atât coincid inexacte, diferența de fază se schimbă tot timpul, astfel încât, în orice moment elipsă deformate. La semnificativ nu sunt observate diferite perioade de figuri Lissajous. Cu toate acestea, în cazul în care perioadele sunt numere întregi, atunci o perioadă de timp egală cu cel mai mic multiplu de ambele perioade, punctul de mișcare revine în aceeași poziție - figuri Lissajous obținute forme mai complexe. figura Lissajous într-un dreptunghi al cărui centru coincide cu originea. și laturile paralele cu axele și sunt aranjate pe fiecare parte a ei, la distanțe egale de amplitudini de oscilație.

Expresia matematică pentru curba Lissajous

în cazul în care A. B - amplitudinea vibrațiilor, o. b - frecvența, δ - defazaj

Curba de tip depinde puternic de raportul a / b. Când raportul este 1, figura Lissajous are forma unei elipse, în anumite condiții, acesta are forma unei linii drepte (A = B δ = tt / 2 radiani) și segmentul de linie (δ = 0). Un alt exemplu de figuri Lissajous - parabole (a / b = 2, δ = π / 2). Cu alte rapoarte figuri Lissajous reprezintă forme mai complexe, care sunt închise atunci când sunt supuse unui / b - un număr rațional.

Animația de mai jos prezintă curbele de schimbare la tot mai mare proporție de 0 la 1 în pași de 0,01. (Δ = 0)

figura Lissajous pe ecranul osciloscopului

Dacă se aplică la intrare «X» și «Y» semnale de osciloscop frecvențele apropiate pe ecran, puteți vedea cifrele Lissajous. Această metodă este folosită pe scară largă pentru compararea frecvențelor din două surse de frecvență și pentru a ajusta o sursă la o altă frecvență. Când frecvențele sunt apropiate, dar nu sunt egale între ele, o cifră de pe ecran este rotit, perioada de rotație a ciclului este reciproca a diferenței de frecvență, de exemplu, cifra de afaceri perioadă este de 2 - în diferența de frecvență a semnalului este de 0,5 Hz. Atunci când frecvențele figura se solidifică nemișcat în orice fază, dar în practică, din cauza pe termen scurt instabilităților semnale figura pe ecranul osciloscopului, de obicei, ușor shake-uri. Poate fi folosit pentru a compara nu numai aceeași frecvență, dar sunt în relație multiple, de exemplu, în cazul în care sursa de eșantionare poate furniza numai o frecvență de 5 MHz, și reglabil de primăvară - 2,5 MHz.

Rotația de figuri Lissajous cu detuning frecvență neglijabilă

literatură

• Manualul de dispozitive electronice. În 2 volume; Ed. D. P. Linde - M. Energie 1978
• Manualul de fizica. Yavorskiy B. M. Detlaf AA - M. Nauka, 1981

Vezi ce „figuri Lissajous“ în alte dicționare:

Cifrele Lissajous - figuri Lissajous închise calea trasată de un punct executând o combinație între două vibrații armonice în două direcții reciproc perpendiculare. În primul rând a studiat savantul francez J. Lissajous (J. Lissajous, 80 1822). Un fel de figuri ... ... Wikipedia

Cifrele Chladni - Exemple figuri Chladni din cartea E.Hladni „Acustică“ figura Chladni cifre pe Wikipedia ...

Cifrele Lissajous - traiectorii închise trasate de punctul în care se angajează simultan două armonice. fluctuații în cele două direcții perpendiculare reciproc. Mai întâi a studiat limba franceză. om de știință J. Lissajous (J. Lissajous). Vezi L. f. depinde de raportul dintre perioadele ... ... Encyclopedia fizică

figuri Lissajous - traiectorie închisă descrisă de punct exercită simultan două mișcare oscilatorie armonică în două direcții reciproc perpendiculare. Forma acestor cifre depinde de raportul dintre perioadele (frecvențele), fazele si amplitudinile ... ... Large Polytechnique Encyclopedia

Cifrele Lissajous - [în numele francezilor. J. Lissajous Physics (J. Lissajous, 80 1822)] închis punct traiectorie, se cuplează simultan două armonice. kolebat. mișcare în două direcții reciproc perpendiculare. Vezi L. f. depinde de raportul dintre perioadele ... ... Great Dicționarul Enciclopedic politehnice

Cifrele Lissajous - traiectorie închisă a executa o combinație de două armonice. kolebat. mișcare în două direcții reciproc perpendiculare. Vezi LF depinde de raportul dintre perioadele (frecvențele), fazele și amplitudinile celor două oscilații și permite ... ... Natural. Dicționar Collegiate

figuri Lissajous - traiectorii închise trasate printr-un punct executând o combinație între două vibrații armonice în două direcții reciproc perpendiculare. În primul rând a studiat savantul francez J. Lissajous (J. Lissajous, 80 1822). Vezi L. f. depinde de ... ... Marea Enciclopedie sovietică

Figura Lissajous - figuri Lissajous închise calea trasată de punctul angrenează simultan două vibrații armonice în două direcții reciproc perpendiculare. În primul rând a studiat savantul francez J. Lissajous (J. Lissajous, 80 1822). Un fel de figuri ... ... Wikipedia