Care este funcția de matematică

Conceptul de funcții în matematică a existat un motiv. Să vedem ce a venit caracteristică și modul în care se poate lucra.

Să examinăm un exemplu de viață. Luați în considerare mișcarea mașinii. Să presupunem că se deplasează la o viteză constantă de 60 km / h.

Faptul că autovehiculul se deplasează cu o viteză constantă de 60 km / h înseamnă că vehiculul se deplasează peste 60 km 1 oră.

Să ne punem întrebarea: „Cât de mulți kilometri va conduce masina timp de 2 ore?“.

Evident, pentru a găsi cât de mulți kilometri masina va avea loc în 2 ore. 60 trebuie să fie multiplicată cu 2. Obținem că în 2 ore, mașina va călători 120 km.

Compilați un tabel în care ne arată cât de departe masina se va deplasa pentru diferite ori la o viteză constantă de 60 km / h.

Cât de mult timp în mișcare masina

Cati kilometri vor trece o mașină

Dacă examinăm tabelul devine evident că între timpul de deplasare a vehiculului și distanța are o corelație puternică.

Notăm pentru «x» timpul de călătorie auto.

Notăm prin «y» distanța parcursă de vehicul.

Scriem dependență «y» (distanta) de «x» (timpul calea vehiculului).

Să ne asigurăm că am înregistrat în mod corespunzător distanța parcursă din timp în timp pe drum.

Calculat conform formulei scrise, cât de mulți vor lua masina timp de 1 oră. Adică, substituim în formula «y = 60 · x» valoarea x = 1.

y = 60 · 1 = 60 (km) - va trece masina timp de 1 oră. Acest lucru este în concordanță cu calculele noastre anterioare.

Acum, pentru a calcula x = 2.
y = 2 · 60 = 120 (km) - va trece masina timp de 2 ore.

Acum, în loc de «y» a scrie denumirea «y (x)». Această intrare indică faptul că «y» depinde de «x».

Rezultatele finale a funcției noastre, care arată relația dintre distanța parcursă de timpul de deplasare a vehiculului, după cum urmează:

Funcția se numește dependență «y» de la «x».

• «X» este numit un argument variabilă sau funcție.
• «Y» este numită variabilă dependentă sau valoarea funcției.

funcția de înregistrare ca «y (x) = 60x» Metoda numită funcția Formulã de locuri de muncă.

Desigur, trebuie să se înțeleagă că funcția «y (x) = 60x» - acest lucru nu este doar funcția din lume. În matematică, un număr infinit de cele mai diverse funcții.

Exemple de alte funcții:

Singurul lucru care unește toate funcțiile este că ele arată dependența de valorile funcției ( «y») argumentului său ( «x»).

Metode de funcții care precizează

Există trei modalități principale de a specifica funcția. Toate metodele de funcții de locuri de muncă în matematică sunt strâns legate între ele.

Funcția de setare formula

După metoda de stabilire a funcțiilor Formulã poate întotdeauna de la o anumită valoare a argumentului «x» găsi valoarea «y» funcția.

De exemplu, ia în considerare funcția definită modul de formule.

Găsim «y» funcție de valoare la x = 0. Pentru această formulă pentru a înlocui în loc de «x»
numărul de „0“.

Scriem calculul după cum urmează.

y (0) = 32 · 0 + 5 = 5

În același mod vom găsi valorile «y» atunci când x = 1 și x = 2.

Vom găsi valoarea «y» atunci când x = 1.

y (1) = 1 + 32 · 5 = 37

Acum vom găsi valoarea «y» atunci când x = 2.

y (2) = 32 + 5 · = 2 64 + 5 = 69

Metoda tabulară de stabilire a funcțiilor

Cu metoda tabelară de definire a funcțiilor care le-am întâlnit deja, atunci când masa de pictat pentru funcția. care descrie mișcarea vehiculului «y (x) = 60x».

Orice funcție poate fi scrisă cu ajutorul mesei. În acest scop, este suficient pentru a găsi mai multe valori «y» pentru «x» valoare selectată arbitrar.

Găsiți valorile «y» atunci când x = -1. x = 0 și x = 1.

Fii atent când pui o valoare «x» în funcție
în care partea din față a «x» este un minus.

Nu puteți pierde cu semnul minus, care se află în fața «x».

Atunci când un număr negativ, în funcție de substituție în loc de «x» este necesar să anexați un număr negativ, între paranteze. Nu uitați să utilizați regula de semne.

Substitut în funcția «y (x) = -x + 4" în loc de«x»întreg negativ "-1".

greșit

Acum funcția «y (x) = -x + 4" găsi valorile«y»când x = 0 și x = 1.

y (0) = -0 + 4 = 4

y (1) = -1 + 4 = 3

Înregistrați rezultatele în tabel. Deci avem tabular funcție metoda de setare «y (x) = -x + 4" .

Remarcăm punctul A (1, 3). B (0, 1) și C (1, -1), pe dreptunghiular sistem de coordonate.

Conectați punctele drepte marcate. Held drept va programa funcția «y (x) = -2x + 1" .

Funcția Program - este unirea tuturor punctelor ale căror coordonate putem găsi, înlocuind funcția de valori numerice arbitrare în loc de «x».

Cu alte cuvinte, putem spune că sub graficul unei funcții ne referim la mulțimea tuturor punctelor ale căror coordonate putem găsi, înlocuind funcția oricăror valori numerice în loc de «x».

Graficul rezultat al «y (x) = -2x + 1" este un set infinit de puncte care se găsesc pe o singură linie.

Atunci când o creștere multiplă în graficul funcției, putem vedea că, de fapt, întreaga linie este format din pixeli adiacenți.

Punctele sunt cât mai aproape unul de altul, astfel că, în conformitate cu calculele se dovedește că graficul funcției va fi o linie dreaptă.