Calcularea suprafața totală de multibars - lumea imposibilă
În matematică, știm mai multe moduri de a calcula suprafața de diferite forme. Eu folosesc adesea două dintre ele: calculul formei pătrate a parametrilor deja cunoscute (latura lungă, măsurile de gradul de unghiuri, înălțimi), adică prin ceea ce necesită formulă pentru a găsi pătrat și pătrat calcul formă formula Vârful (puncte întregi pe interior și pe limita figurii).
Formula Peak are forma: B + T / 2 - 1 unde B = S. - numărul de puncte întregi din interiorul figurilor, G - numărul de puncte de pe formele de delimitare.
Fig. 1, vom vedea marcate cu diferite puncte de culoare în interior și pe delimitarea formei. Conform formulei pentru această zonă a figurii va fi egală cu: 7 + 8/2 - 1 = 10, S = 10 (figura 1.).
Astfel, folosind aceste două metode matematice de a găsi formele de suprafață de suprafață, este posibil să se calculeze suprafața și să retragă o singură zonă de multibars formulă de calcul pentru această clasă figuri imposibile.
Pentru a începe cu găsirea suprafața obiectului, folosind standardul matematice formele de suprafață formule. Fig. 2 prezintă tribar. Pentru a găsi corect tribar suprafață, am distrus fața lui pe cele două părți (indicată prin linia punctată divizare): Ia fiecare față de triunghi imposibil constă dintr-un paralelogram și un trapez. Prin urmare, știind numărul de fețe din tribar, putem calcula aria suprafeței folosind aria formula de trapez și paralelogram.
Lăsați partidul (lungimea barei) tribar va fi egală cu o. și lățimea barei - cu. Având în vedere că barele care alcătuiesc structura triunghiului sunt egale, atunci suprafața multibar suprafață este egală cu suma pătratelor cifrelor marginale piese, pe care le distrus, înmulțită cu numărul multibar se confruntă.
Zona hașurată trapezoidală este S = (a + a -c) · c / 2 = (2ac -c 2) / 2. Aceeași zonă a fețelor paralelogram este S = a · c. Considerăm că zona de o fata S = ac + ac -c 2/2 = 2AC -c 2/2. Deoarece multibar 6 fețe, suprafața totală va fi egală cu S = (2ac -c 2/2) · 6.
Astfel, a fost posibil să se obțină o suprafață formulă suprafață triunghi imposibil. Din aceasta putem deduce formula generală a ariei suprafeței, care este aplicabilă multibars-component simplu: S = (2ac -c 2/2) · 2n. unde n - este numărul de unghiuri multibar (numărul de fațete F = 2 · n). Obținem formula finală a formei:
Referindu-ne acum la o altă metodă de a găsi forma patrata, formula Pick. Să ne amintim că formula arată astfel: B + G / 2-1 = S, unde B - este punctele întregi în interiorul formei, și D - la frontieră. Să aplicăm această formulă pentru a multibars. Unul dintre avantajele majore ale acestei formule este că acesta poate fi aplicat la obiecte de orice formă, așa că nu va trebui să rupă pragul de obiecte imposibile.
Fig. 3 vedem tribar imagine în care liniile verticale și orizontale sunt formate prin puncte cu zăbrele din interiorul formei. Să considerăm o față a obiectului: B = 30, G = 27. Aria de sub formula: S = B + D / = 30 + 2-1 13.5-1 = 42,5. O formulă va avea forma: S = (B + D / 2-1) · 2n. unde n - unghiuri număr multibar.
Este demn de remarcat faptul că multibars noi imposibil de realizat obiecte tridimensionale, mai degrabă decât imagini bidimensionale, astfel încât să se ia în considerare la calcularea și ascunse de la noi la un pas de aceste cifre.
Formulele derivate pot fi utilizate pentru cele mai simple probleme în a găsi suprafață multibars spațiu.
Sarcina N1. Găsiți suprafața cărbunelui 5 multibar cu zona sa secțiune transversală egală cu 36 bari de 2 cm și o lungime de bar egală cu 12 cm.
Soluție: Secțiunea transversală a barei ce constituie obiectul de proiectare este imposibil, un pătrat a cărui suprafață se calculează cu formula: S = a 2 = 36 cm 2. De aici rezultă că o suprafață multibar = 6 cm este apoi egal cu S = n · c · (. 4a -c) = 5 · 6 · (48-6) = 42 · 30 = 1260 cm-2
Răspuns: 1260 cm 2
Sarcina N2. Este cunoscut faptul că cărbune-bar multibar 6 are o lățime de 4 mm și o lungime de 16 mm. Găsiți suprafața totală multibar două moduri și compară valorile obținute.
Soluție: 1) Găsiți multibar zona cu formula S = n · c · (4a -c) = 6 · 4 · (54-4) = 24 · 50 = 1200 mm 2. 2) Găsiți zona multibar formula alege, făcând desen o față a figurii (fig. 4). Pe limita se confruntă cu 34 punct numărate interior - 84. Conform formulei de a obține aria o față multibar: S = 84 + 17-1 = 100 mm 2. Deoarece multibar 6 colțuri, marginile vor fi 12, atunci suprafața totală obiectul este egal cu S = 12 x 100 = 1200 mm 2. S0 = S (formula de vârf).
A: 1200 mm 2
Vedem că aceste formule ne permit să rezolve problema acum, doar prin găsirea unui multibars parametru. Aceste probleme în aparență și complexitate sunt sarcini similare cu geometrie solidă folosind diferite formule elementare. Se poate concluziona că multibars au anumite regularități în structura, care pot fi supuse unor calcule și studii ale proprietăților acestor figuri pot continua la infinit. Pentru o serie de fapte deja cunoscute despre multibars: designul lor de potrivire cu panglica de conectare triviale. calcularea suprafeței lor pe formula derivată, decizia multibars formula de calcul a caracteristicilor H. siguranta vor fi adăugate și noi descoperiri.