apotemă piramidă regulată

Notă. Această parte a lecției cu obiectivele geometriei (Geometria secțiune a piramidei problemei). Dacă aveți nevoie pentru a rezolva problema de geometrie, care nu este aici - scrie despre el pe forum. In problemele sqrt () funcție este utilizată în locul simbolului „rădăcină pătrată“, care sqrt - pătrat simbol rădăcină, iar în paranteze expresia sub radicalul. „√“ semn poate fi folosit pentru radicalii simpli.

Materiale teoretice și formula vezi cap. „piramidă corectă“.

Apotemă piramidă triunghiulară regulată este egală cu 4 cm, iar unghiul diedru la bază este egal cu 60 de grade. Găsiți volumul piramidei.

Deoarece piramida este corectă, vom lua în considerare următoarele:

• Înălțimea piramidei este proiectată pe centrul bazei
• Centrul bazei piramidei dreapta a condiției problemei - un triunghi echilateral
• Centrul unui triunghi echilateral sunt centrele cercului circumscris și inscripționată
• Înălțimea piramidei face cu planul bazei la unghiuri drepte

Volumul piramidei poate fi găsit de formula:
V = 1/3 Sh Deoarece apotemă piramidă regulată definește cu înălțimea de triunghi-piramidă, înălțimea de utilizare pentru identificarea teoremei sine. De asemenea, să ia în considerare:

• Prima etapă a unui triunghi dreptunghic este considerat ridicat, al doilea picior - raza cercului inscris (în triunghiul din dreapta, centrul atat un centru al cercului inscris si circumscris) este apotemă ipotenuza piramidă
• Al treilea unghi al triunghiului dreptunghiular este de 30 de grade (suma unghiurilor unui triunghi - 180 de grade, un unghi de 60 de grade este dată de condiția, al doilea unghi - line pe proprietățile piramidei, o treime 180-90-60 = 30)
• sinusul de 30 de grade este de 1/2
• sinusul de 60 grade este egală cu rădăcina pătrată a trei jumătăți
• sinusul de 90 de grade este de 1
  

Conform teoremei lui sinus:
4 / sin (90) = h / sin (60) = r / sin (30)
4 = h / (√3 / 2) = 2r
de unde
r = 2
h = 2√3

Baza piramidei este un triunghi dreptunghic, din care suprafața poate fi găsită prin formula:
S triunghi echilateral = 3√3 r 2.
S = 3√3 02 februarie.
S = 12√3.

Acum vom găsi volumul piramidei:
V = 1/3 Sh
V = 1/3 * 12√3 * 2√3
V = 24 cm3.

Înălțimea și partea de bază a unui patrulater piramidă regulată 24 și respectiv 14. obține apofemu piramidă.

Deoarece piramida este corectă, apoi la baza sa este un dreptunghi normal - pătrat. În plus, înălțimea piramidei este proiectată în centrul pătrat. Astfel, piciorul unui triunghi dreptunghic, care este format înălțimea apotemă de piramidă și segmentul conectarea acestora este jumătate din lungimea bazei piramidei regulate patrulateră.

Locație pitagoreice apotemă lungime fi găsit din ecuația:

+24 luna iulie 2 2 = x 2
x 2 = 625
x = 25