Abaterea standard - studopediya
Deviație pătratică medie (sau deviația standard) - a doua valoare ordonată serie constantă. Este o măsură a diversității în cadrul grupului de obiecte, și arată cât de mult opțiunile medii se abat de la media aritmetică a populației studiate. Cele mai puternice versiuni împrăștiate în jurul mediei decât celelalte clase de abateri de la distanță de media unui număr de variante, cele mai multe se transformă, și deviație standard mai frecvente extreme sau. Abaterea standard este o măsură a variabilității simptomelor cauzate de influența factorilor aleatorii asupra acestora. Pătratul abaterii standard (S ²) se numește dispersie.
Ce este o „întâmplare“, atunci când ne uităm la? In formula varianta a modelului componentă aleatoare apare ca un fel de „aditiv“ la variantele de proporție, formate sub efectul factorilor sistematici, ± xsluch .. Acesta, la rândul său, este compus din efectele influenței unui număr indefinit mare de factori: xsluch. = Σ xsluch.k.
Fiecare dintre acești factori poate detecta acțiunea puternică (pentru a da o mare contribuție) și poate participa cu greu la dezvoltarea unor variante specifice (efect mic, o contribuție minoră). Ponderea „cote“ la întâmplare pentru fiecare opțiune este diferit! Având în vedere, de exemplu, dimensiunea dafnii. se poate observa că una deosebit de mare, altul mai mic, pentru că unul a fost născut cu câteva ore mai devreme, alții mai târziu, sau nu în totalitate genetic identice celuilalt, iar a treia a fost în creștere mai încălzit cu suprafața rezervorului și mai mult. d.
Dacă acești factori speciali nu sunt printre variația controlată în colecție, acestea se manifestă în mod individual, în grade diferite, oferind o variație aleatorie a opțiunii. Factorii mai aleatorii decât sunt mai puternice, cu atât mai multe opțiuni vor fi împrăștiate în jurul valorii de mijloc, și cu atât mai mare este caracteristica de variație a abaterii standard. În contextul acestei cărți, termenul „aleator“ este un sinonim pentru cuvântul „necunoscut“, „incontrolabil“. În timp ce am fost în nici un fel nu exprimă factorul de intensitate (grupare numărul gradație), până când rămâne un factor care determină variabilitatea aleatoare.
Semnificația abaterii standard (o variantă a mediei) exprimă formula:
unde x - valoarea caracteristică pentru fiecare obiect din grup,
M - media aritmetică a caracteristicii,
n - proba variantă număr.
Efectuați calcule mai convenabil cu ajutorul unei formule de lucru:
unde σ x ² - sumă pătrat valorilor caracteristicilor pentru toate opțiune
σ x - suma valorilor caracteristicilor,
n - mărimea eșantionului.
De exemplu, cu o greutate corporală de scorpii deviație standard este egal cu: S = 0.897216496, iar după ce este necesar rotunjirea S = 0,897 g
În unele cazuri, este necesar să se determine deviația standard medie ponderată pentru distribuția totală, alcătuită din mai multe probe pentru care se cunosc valorile deviațiilor standard. Această problemă este rezolvată prin formula:
în cazul în care Sσ - valoarea medie a abaterii standard pentru distribuția totală,
S - medie deviație standard de valoare,
n - volume de probe individuale,
k - numărul de abateri standard medii.
În cazul în care este necesar primare de prelucrare statistică număr mare de probe, dar nu neapărat cu mare precizie pentru a estima abaterea standard poate utiliza metoda rapidă. bazate pe cunoașterea legii distribuției normale. După cum sa menționat deja, valorile extreme pentru proba (cu o probabilitate de P = 95%) pot fi considerate limite îndepărtate de mediu printr-o distanță 2S. xmin = M - 2S. Xmax = M + 2S. Acest lucru înseamnă că, în limita (Lim), într-un interval de la maxim la valoarea minimă a eșantionului, stivuite patru abateri standard:
Cu toate acestea, această concluzie este valabilă numai în ceea ce privește probele de mari dimensiuni, în timp ce necesitatea de a face ajustări pentru eșantioane mici. Recomandăm următoarea formulă aproximativă pentru calculul abaterii standard (Ashmarin et al 1975) .:
în cazul în care valoarea d este preluată din tabelul 3 (față de mărimea eșantionului corespunzător, n).
deviația standard a eșantionului de greutatea corporală a scorpiei (n = 63), calculat prin formula de mai sus, este:
S = (11,9 - 7,3) / 4 = 1,15 r
care este suficient de aproape de o valoare exactă, S = 0,89 g
Folosind deviația standard de evaluări rapide reduce semnificativ timpul de calcul în mod semnificativ, fără a compromite precizia. Există doar o ușoară tendință de a supraestima prin această metodă valorile de deviație standard pentru volume mici de probă.
Deviația standard - valoarea unui nume, astfel încât acesta poate fi folosit pentru a compara un caracter variabil de aceleași caracteristici. Pentru a se potrivi variabilitatea diferitelor caracteristici exprimate în unități diferite, precum și pentru a neutraliza efectul scalei de măsurare, folosind așa-numitul coeficient de variație (CV). cantitate adimensional, raportul eșantionului estimat S un mediu M privat:
În exemplul nostru, greutatea corpului Shrews:
Variația individuală (variație) semne - una dintre cele mai mari consumatoare de populație biologică performanță, orice proces biologic sau eveniment. Coeficientul de variație poate fi considerată măsură destul de adecvată și obiectivă, care reflectă bine diversitatea reală împreună, indiferent de caracteristica magnitudine. Indicele a fost creat pentru a unifica variabilitatea performanțelor diferitelor semne sau diferite, prin aducerea lor la aceeași scară.
Practica a arătat că pentru multe semne biologice observate creștere variabilitate (deviație standard) cu valoare crescătoare (media aritmetică). În acest coeficient de variație rămâne aproximativ același nivel - 8-15%. Pentru a crește coeficientul de variație este responsabil, de regulă, sunt semne de creștere a diferențelor față de legea de distribuție normală.